Главная Перейти к главной странице
Введение I. Теория чисел II. Анализ III. Модели IV. Задачи
Обозначения Литература

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ


d|n натуральное число d делит (без остатка) число n; равносильно существованию целого n1, такого, что n = dn1;
НОД(a, b) наибольший общий делитель чисел a и b, если, в частности, НОД(a, b) = 1, то a и b называют взаимно простыми;
a ≡ b (mod d) число a сравнимо с b по модулю d, равносильно d|(a - b);
[x] целая часть вещественного числа x, наибольшее целое число, не превосходящее x;
{x} дробная часть вещественного числа x, {x} = x - [x];
π(x) количество простых, не превосходящих числа x;
{n|Ω} множество элементов n, имеющих свойство Ω;
|A| количество элементов множества A;
  k ≤ x   p ≤ x сумма по всем натуральным числам k и сумма по всем простым числам p, не превосходящим вещественного числа x;
  k   p бесконечный ряд по всем натуральным числам k и бесконечный ряд по всем простым числам p; x.
  d|n   p|n сумма по всем делителям d и сумма по всем простым делителям числа n;

Делители подразумеваются только положительными. Буквами p, q, иногда с индексом, обычно будут обозначаться простые числа, k, l, m, n — натуральные, x, y, z — вещественные. Конец доказательств отмечается знаком .